230问答网 > 一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫这七种颜色的灯各一盏，有多少不同的串法？

一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫这七种颜色的灯各一盏，有多少不同的串法？

2024-12-24 18:30:35

推荐回答（5个）

回答1：

1、采用取补集的方法，先算出没有任何限制条件下共有7*6*5*4*3*2*1=4320种排法
再减去紫灯在第一位的6*5*4*3*2*1=720种排法和紫灯在第七位的6*5*4*3*2*1=720种排法
得到的结果应该是2880种。
2、同样采用取补集的方法，先算出七盏灯里随便挑四盏有30种挑法，将它们排列起来就是再乘以
4*3*2*1=24，共有720种排列方法，再减掉紫灯在第一位的（也就是剩下三个位置随意从六个里
面挑三个再排列，有20*3*2*1=120种方法）和紫灯在第七位的情况（跟前面相同），剩下480种
就是答案了

回答2：

A(7,7)-2*A(6,6)=3600
C(7,4)*A(4,4)-2*C(6,3)*A(3.3)=600

回答3：

P7,7-2*P6,6=3600
P6,4+P6,3 *2=360+240=600

回答4：

回答5：

1、P7-2P6=……