行政机关不履行法定职责时起诉期限的计算有何规定

行政机关接到申请之日起六十日内不履行的，公民、法人或者其他组织可以在六十日届满后向人民法院提起诉讼。公民、法人或者其他组织请求行政机关履行法定职责，如果行政机关明确拒绝的，起诉期限应当从申请人知道被拒绝之日的次日起计算。
法律分析
行政诉讼由法院受理。行政复议由行政机关受理。一般由原行政机关的上级机关受理，特殊情况下，由本级行政机关受理。行政诉讼的管辖是指人民法院之间受理第一审行政案件的分工。行政诉讼参加人是指参加行政诉讼的当事人以及与当事人诉讼地位相似的人。包括当事人和具有类似诉讼地位的诉讼代理人。行政诉讼参加人与参与人不同，后者的范围比前者宽。参与人包括参加人和证人、鉴定人、翻译人、勘验人等。后一类参与人与前一类参加人不同，他们在法律上与本案没有利害关系。当然，他们在诉讼中也享有相应的权利和义务。在行政诉讼中，当事人依法享有广泛的、平等的诉讼权利，同时也承担必要的诉讼义务。当事人享有诉讼权利，是为了维护其合法权益，当事人履行诉讼义务，是为了维护诉讼秩序，保障诉讼的顺利进行。行政诉讼对保障一个国家依法行政，建立法治政府，确保公民、法人或其他组织合法权利免受行政权力的侵害，具有十分重大的意义。
法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》
第四十五条 公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。
第四十六条 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。

　　在行政机关对当事人的申请不作出答复时，由于没有具体行政行为作出，起诉期限从何时起算，是司法实践中较为困难的问题，《行诉法解释》分不同情形作了规定：

　　一、在法律、法规、规章和其他规范性文件，没有对行政机关履行法定职责的期限作出规定的情况下，公民、法人或者其他组织申请行政机关履行法定职责的，行政机关接到申请之日起60日内不履行的，公民、法人或者其他组织可以在60日届满后向人民法院提起诉讼。

　　二、在法律、法规、规章和其他规范性文件，对行政机关履行职责的期限有明确规定的情况下，公民、法人或者其他组织可以在规定的履行期限届满后向人民法院提起诉讼。

　　三、在紧急情况下，公民、法人或者其他组织请求行政机关履行保护人身权、财产权法定职责时，行政机关不履行的，起诉期限不受上述规定的限制，当事人可以立即起诉。