我想问是否可以起诉我弟媳犯有遗弃罪，是否有什么方法让她尽到一个做母亲的责任?

你好！
就你咨询的问解答如下：
1、你弟媳的行为虽然不当，未尽到母亲的责任，但还未达到《刑法》中规定的遗弃罪的定罪量刑标准，构成遗弃罪，需要情节相当恶劣的程度，你弟媳显然还不达到这样的程度。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪，而遗弃行为情节恶劣是指，由于遗弃而致被害人重伤、死亡的，被害人因遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的，因遗弃使被害人走投无路被迫自杀的，行为人屡经教育，拒绝改正而促使被害人的生活陷于危难境地的，遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。
2、通过民事诉讼的法律手段

遗弃罪（我国刑法第261条），是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。

你所说的不构成犯罪！

可以起诉的。