这道题目主要是能量守恒,因为摩擦力和空气阻力忽略不计。以虚线为势能零点。势能Ep=mgh,动能为Ek=0.5*mv*v,
Ep=Ek
所以2gh=v*v
要求不接触第二个山顶,那么离心力F=mv*v/r F大于等于mg的话就不接触第二个山顶
所以临界速度为mv*v/r=mg
所以v*v=36g
又因为2gh=v*v
所以36*g=2gh
h=18(米)
所以第一座山的高度为18米
解:设滑雪者质量为m,到达第二个山坡顶的速度为v。圆心o处为零势能点
由skier just loses contact with the snow at the crest of the second
hill这句话可知,在第二个山坡上滑雪者只受到重力作用,支持力为0
则向心加速度a=G/m=g=v^2/r (1)
Neglect friction and air resistance
忽略摩擦力和空气阻力,故滑雪者只受重力作用,机械能守恒,于是有:
mg(h+r)=mgr+1/2mv^2 (2)
把(1)式代入(2)式有:
mg(h+r)=mgr+(1/2)mgr
化简得:h+r=r+1/2r
代入数据得h=1/2r=18米
设这个人的质量为M,到达第二个顶点是的速度为V
求高度差h
根据能量守恒 Mgh=M(V平方)
根据离心力公式 F =2M(V平方)/r
F=Mg=2M(V平方)/r
(V平方)=gr/2
代换到第一个公式得出 h=r/2=18米