∫(7cosx-3sinx)⼀(5cos+2sinx)dx，结果是多少？

2024-12-12 15:59:08

推荐回答（3个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

这样的不定积分进行凑微分即可
那么得到
原积分

=∫ 1 +(2cosx-5sinx)/(5cosx +2sinx)dx
=∫ dx+ ∫ 1/(5cosx +2sinx) d(2sinx +5cosx)
=x + ln|5cosx +2sinx| +C，C为常数

回答3：

这样的不定积分进行凑微分即可
那么得到
原积分

=∫ 1 +(2cosx-5sinx)/(5cosx +2sinx)dx
=∫ dx+ ∫ 1/(5cosx +2sinx) d(2sinx +5cosx)
=x + ln|5cosx +2sinx| +C，C为常数