已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0.(1)证明不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(

2024-12-19 17:48:32
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回答1:

(1)由题意有△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0.
∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.

(2)令y=0,解关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,
得 x=m或x=m-1.
∵x1>x2
∴x1=m,x2=m-1.
y=1?

x2
x1
=1?
m?1
m
1
m

画出y=
1
m
与y=2的图象.如图,
由图象可得,当m≥
1
2
或m<0时,y≤2.