根号下a的平方-1+根号下1-a的平方有意义则有a^2-1≥0同时满足1-a^2≥0得a^2=1，a=±1，b=4当a=1时a+b=1+4=5，则a+b的算术平方根为根号5当a=-1时a+b=-1+4=3，则a+b的算术平方根为根号3所以a+b的算术平方根为根号3或根号5。
