双方在婚姻存续期间，购买的股票，应该属于双方经营性收益，双方在离婚时可以平均分割。根据《婚姻法》第十七条规定， 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：(一)工资、奖金;(二)生产、经营的收益;(三)知识产权的收益;(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外;(五)其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
同时，根据《婚姻法》第三十九条规定， 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
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