把自信贯穿于解题过程的始终。 在平常学习过程中,许多同学自我感觉掌握得很好,而一做题,却往往做不出来。老师稍微点拔一下,却又马上豁然开朗。也就是说,这些题并不是绝对做不出来。只要认真地去思考,通过分析、综合,运用各种数学思想和方法,去比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。
自信是成功的秘诀,这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题,要充满自信,要知道,这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴,是能够用自己所学过的知识把它解出来的。要敢于去思考,并善于去思考,这是一种很重要的思维品质。具体解题时,一定要认真审题,正确区分条件和结论,并抓住两个主要环节:一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性,想想这一类题的一般思路和一般解法;二是紧紧抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这些条件能得出什么过渡结论,得出的越多越好,然后筛选出有用的结论,进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的:“聪明的同学是一类一类地学,不聪明的同学是一道一道地学”。要知道,题海无边,只有举一反三,触类旁通,才能跳出题海,领会数学学习的奥妙。
讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰。必要的基础知识是熟练解题的关键。 形成良好的思维品质是理解数学问题的基础数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,让别人带着去某人家串门,去了一次,两次,也可能是多次。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据。