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(a+x)(1+ x ) 5 的展开式中x 2 项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______
(a+x)(1+ x ) 5 的展开式中x 2 项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______
2025-01-24 11:36:34
推荐回答（1个）
回答1：
（
x
+1）
5
的展开式的通项T
r+1
=C
5
r
（
x
）
5-r
令5-r=2可得r=3，此时T
4
=C
5
3
x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T
2
=C
5
1
x
2
=5x
2
∴
(a+x)
(1+
x
)
5
展开式中x
2
系项为：10+5a=15，
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和2
6
=64．
故答案为：64．
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