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设3^x=t,y=f(x)
那么 y=(t-1)/(t+1）=（t+1-2)/(t+1)=1 - 2/(1+t)
因为t=3^x>0
故1+t>1
那么0<1/(1+t)<1
则-2<-2/(1+t)<0
故-1<1 -2/(1+t)<1
那么值域为：(-1,1)

解：由已知函数y=((3∧x)-1)/((3∧x)+1)中解出x：
y=1-2/((3∧x)+1)
2/(1-y)=3^x+1
3^x=(1+y)/(1-y)
x=log(3,(1+y)/(1-y)) （*）
显然，当且仅当(1+y)/(1-y)>0 (*)式有意义。
解之，得 ：-1这就是已知函数的值域。

f(x)= 1 - 2/(3^x+1)
因为 0<3^x< 正无穷
所以 1<3^x + 1< 正无穷

0<1/（3^x + 1）< 1

-2<-2/（3^x + 1）< 0

==》 -1< f(x) < 1

值域为：(-1,1)
令t=3^x.t>0
则y=(t-1)/(t+1),解得：t=(-y-1)/(y-1)
(-y-1)/(y-1)>0,解得：-1