2020新婚姻法女方出轨并与别人生有一小孩，这可以向男方申请赔偿吗？

可以，女方出轨若与对方同居则属于民法典规定的损害赔偿事由。但是得需要向人民法院提起诉讼来要赔偿。
综合建议：证明女方出轨的证据特别重要，小孩可以做亲子鉴定，然后判断是在女方与你婚姻关系存续期间怀孕，则可以证明女方出轨的事实。电子邮件、聊天记录。要有证据链互相印证，此类婚外情证据一般很难被法院采信，因为当事人提供的此类证据很难保证是没有经过改动的。
如果要想让此类证据被法院采信，要有一套完整的证据链，让它们互相印证。比如说，邮箱是谁的、邮件是谁发来的、那个人的真实身份是什么等。
另外，在提取电子邮件或者聊天记录的过程时要经过公证，自己单独提取的电子邮件或者聊天记录很难被法院采信。证据的收集一定要合法，如果是通过非法手段或者是损害了我国的公序良俗的证据不仅不会被采用，严重的甚至构成刑事责任。
【法律依据】
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

不可以。女方如果在婚内出轨和另外一个男人以夫妻名义同居的，可以起诉女方重婚罪，如果男方知道女方已经结婚，他还和女方以夫妻名义同居的，同样涉嫌重婚罪，可以一起起诉他。要求男方进行经济赔偿，是没有法律依据的。但是，在离婚的时候，由于男方是过错方，在分配共同财产的，男方可以多得或者全部得到共同财产。

不可以。只可以起诉女方重婚罪，或者起诉离婚。经济赔偿，也只是在离婚的时候，会对你有倾向性的优待，女方会被少分很多或者净身出户。这种也算是一种赔偿吧。

我觉得作为新婚姻法中女方出轨的话，作为男方，当然有全身申请赔偿，而不是女方向男方赔偿，毕竟有错的是在出轨的女方

这个你要咨询律师了，太专业！感兴趣的是，出轨也不算稀奇，怎么连孩子都有了！