正确的选项为A、B、D
易知，对于的抛物线是开口向上的，所以有a>0，A正确。
进一步得到方程ax^2+bx+c=0的根为-2和3，
由韦达定理知
x1+x2=-b/a=1，
x1*x2=c/a=-6
解得b=-a, c=-6a，因a>0，所以b和c小于0.
bx+c>0，将b=-a, c=-6a代入
-ax-6a>0，得到a(x+6)<0, 有x<-6，故B正确。
a+b+c=a-a-6a=-6a<0, 故C错误
a为正数，其取值不影响不等式结果，不妨取a=1，
则b=-1,c=-6，D式变成
-6x^2+x+1<0
6x^2-x-1>0, 对应根为-1/3和1/2，D正确。
这个答案应该是：A,D
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