运动方程的一般形式是:r=r(t),黑体字r表示质点的位置矢量,方程的意义是,位置矢量是时间t的函数,该式对时间求二阶导数就得到加速度a=d^2r/dt^2
根据牛顿第二定律,质点受到的合力F=ma
例如,已知质量m=1kg的质点,沿着直线x运动,方程为x=3*t+2*t^2
则:a=4m/s^2,,受到合力F=1×4N=4N
r=(4+t)i-t^2j
(1) x=4+t , y=-t^2
由左式 t=x-4 , 代入右式 y=-(x-4)^2--即为轨迹方程 。
(2) 1s到3s位移矢量表达式
Δr=((4+3)i-3^2j)-((4+1)i-1^2j)=2i-8j
(3) 任意时刻速度矢量表达式
v=dr/dt=i-2tj
*黑体为矢量