不可以的，父母亲是天然的法定的监护人，不可以转移给他人。
你孙女的法定监护权是你孙女的亲生父母，就是你的儿子和你前儿媳，因为他俩还在世，是不可能转监护权的。你儿子不抚养，你前儿媳出抚养费了吗？你可以向有关部门，比如：居委会（村委会）、妇联，以及其它政府部门求助，督促你儿子抚养你孙女和要求你前儿媳出抚养费。如果他俩不理，你直接去法院起诉他俩。
这种情况是可以的，可以让你儿子签订放弃抚养权的协议。如果他不签的话就需要走法律途径了。不过一般这种情况走法律程序的话会先让你儿子履行监护权的。如果不执行才会强制转让的。
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