在三角形ABC中，b=根号2 c=1 B=45 求a.A.C

在三角形ABC中，b=根号2 c=1 B=45 求a.A.C<A90度怎么来的？

2024-12-26 15:32:40

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回答1：

正弦定理得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
即a/sinA=根号2/sin45=1/sinC
故sinC=sin45/根号2=1/2.
所以,角C=30度.或150度(不符合,舍)
那么,角A=180-45-30=105度.
a=bsinA/sinB=根号2*sin105/sin45= 根号2*[(根号6+根号2)/4]/(根号2/2)=(根号6+根号2)/2

回答2：

b/sinB=c/sinC sinC=c*sinB/b=1*sin45/根号2=1/2 C=30或120
当C=30时 A=105 c/sinC=a/sinA a=c*sinA/sinC=1*sin105/0.5=
当C=120时 A=15 c/sinC=a/sinA a=c*sinA/sinC=1*sin15/0.5=
数字计算自己来！