例如:y=arc tan2x
解如下:令t等于e的x次方
t等于tany
即e的x次方等于tany
y'=(1\(tany)')乘e的x次方的导数
等于(1\secy 的平方)乘e的x次方
又tany 的平方+1=secy 的平方
所以有:secy 的平方等于e的2x次方加1。中间用代换
结果就是把secy 的平方替换就可以了。
先对反三角函数利用反三角函数的规则求导,再乘以对复合函数求导的值如Arctanx2的值为2x/(1+x2),式中的第一个和第三个2是指数幂
见图