你的这个问题比较复杂，你们的协议离婚是单纯的自己口头协商的话是没有法律效力的；如果是在民政部门办理的就有法律效力。具体情况具体分析，建议你找律师详细咨询下
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你要取回孩子的监护权的可能性大，现在带孩子的不是他爸爸，而是他奶奶，并且一个奶奶还带3个孩子，因此你可以以孩子父亲工作问题不能很好照顾孩子，而照顾的奶奶还要管3个孩子为由，还有你还可以提供自己的有利面，比如工作稳定，收入尚可，照顾孩子的时间，即对孩子的培养等，多提出孩子在自己身边成长有利的因素。
根据你的叙述，你要取回孩子的监护权的可能性很大，最大的一点就是现在带孩子的不是他爸爸，而是他奶奶，并且一个奶奶还带3个孩子，从这点对孩子的利弊上，你的胜数大的多。
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