求解指数函数方程

解：原方程组即
s8-a=e^(-8b)*(s0-a),
s9-a=e^(-9b)*(s0-a).
令 x=e^(-b), (1)
y=s0-a, (2)
c1=s8-s0,
c2=s9-s0.
则 c1,c2是已知数,x,y是未知数,且x>0.
原方程组可化为
y+c1=x^8 *y, (3)
y+c2=x^9 *y. (4)
则 (4)/(3)得
x=(y+c2)/(y+c1). (5)
将(5)代入(3)得
(y+c1)^9-y*(y+c2)^8=0. (6)

用数值解法解出方程(6)的根.
对每个解出来的根y(i),
由(2)得
a(i)=s0-y(i).
由(5)得
x(i)=[y(i)+c2]/[y(i)+c1].
由(1)得
b(i)=ln[y(i)+c1]-ln[y(i)+c2].
综上,
a(i)=s0-y(i),
b(i)=ln[y(i)+s8-s0]-ln[y(i)+s9-s0].

= = = = = = = = =
说明：
方程(6)最高可为8次方程，只能用数值解法。
希望这不是考试题，否则方程不知怎么解。

数形结合（画图）。。。求导。。。单调性。。。。