a^2+b^2-2a+4b+5=0
可以化成：
(a^2-2a+1)+(b^2+4b+2)=0
(a-1)^2 + (b+2)^2 = 0
平方数都是>=0的，如果和为0，则每项都得为0
所以，a=1, b=-2
a+b=-1
a^2+b^2-2a+4b+5=0
（a-1)^2+(b+2)^2=0
a=1,b=-2
a+b=-1
a^2+b^2-2a+4b+5=0
（a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)=0
（a-1)^2+(b+2)^2=0
a=1,b=-2
a+b=-1
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