一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（ ）

一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是56.52平方米

根据题意列算式：

直径：30.84÷3.14+2=12

面积：3.14×（12÷2）2÷2=56.52

所以这个半圆形花坛的面积是56.52平方米

弧长角度公式：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2

(L=│α│·R)

这个半圆形花坛的面积是56.52平方米。

计算过程如下：

根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式S=πr2求出整圆的面积，进而求出半圆的面积。

设圆形花坛的直径是d米

3.14×d÷2+d=30.84

2.57d=30.84

d=12

面积为：

3.14×（12÷2）2÷2

=3.14×36÷2

=56.52（平方米）

所以这个半圆形花坛的面积是56.52平方米。

扩展资料：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

半圆的周长是圆周长的一半与直径的和，圆周长的一半是半径的∏倍，直径是半径的2倍，所以半圆的周长是半径的2+∏倍，因此半径为
30.84÷（2+3.14）=6（米）
这个半圆的面积为3.14×6²÷2=56.52（平方米）

设半径为r
周长=直径+半圆的弧长 ，即
(2r+r×3.14=30.84)
=30.84÷5.14
=6
半圆面积=π×r×r/2=3.14*6*6/2=56.52 平方米 （π=3.14）

答：
一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（18∏ ） 【圆的半径R=6】