（ I）∵f（x）=|x-1|．
∴不等式f（x-1）+f（x+3）≥6等价|x-2|+|x+2|≥6，
若当x≥2时，不等式等价为x-2+x+2≥6，
即2x≥6，解得x≥3．
当-2＜x＜2时，不等式等价为2-x+x+2≥6，
即4≥6，此时不成立．
当x≤-2时，不等式等价为2-x-x-2≥6，
即2x≤-6，即x≤-3．
综上不等式的解集为（-∞，-3]∪[3，+∞）．
（ II）要证f(ab)＞|a|f(
)，b a
只需证|ab-1|＞|b-a|，
只需证（ab-1）2＞（b-a）2
而（ab-1）2-（b-a）2=a2b2-a2-b2+1=（a2-1）（b2-1）＞0，
∵|a|＜1，|b|＜1，
∴a2＜1，b2＜1，
即a2-1＜0，b2-1＜0，
即（a2-1）（b2-1）＞0，成立，
从而原不等式成立．
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