因为向量组α1=（1，3，1），α2=（0，1，1），α3=（1，4，k）线性相关，
所以令A=
1
3
1
0
1
1
1
4
k
=
1
3
1
0
1
1
0
1
k?1
=
1
3
1
0
1
1
0
0
k?2
=0
得（k-2）×1×1=0，
所以k=2．
故答案为：2．
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