(I)甲乙两盒交换一个球后,
甲盒恰有2个红球有下面2种情况:
①交换的是红球,此时甲盒恰有2个红球的时间记为A1,
则P(A1)=
=
?
C
C
?
C
C
1 5
②交换的是白球,此时甲盒恰有2个红球的事件记为A2,
则P(A2)=
=
?
C
C
?
C
C
3 10
故甲盒恰有2个红球的概率P=P(A1)+P(A2)=
+1 5
=3 10
1 2
(Ⅱ)设交换后甲盒红球数为ξ,由题意知ξ=1,2,3,
则P(ξ=1)=
=
?
C
C
?
C
C
,3 10
P(ξ=2)=
,1 2
P(ξ=3)=
=
?
C
C
?
C
C
1 5
因而ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
P |
|
|
|
3 |
10 |
1 |
2 |
1 |
5 |
19 |
10 |