求曲线y=x∧2⼀4在点(2,1)处的切线方程和法线方程

2024-12-27 23:10:28
推荐回答(2个)
回答1:

解答如下
y=(1/4)x^2
y'=(1/2)x
切线的斜率为y'|(x=2)=(1/2)*2=1
所以切线方程为y-1=x-2,整理得x-y-1=0
因为切线与法线垂直,故法线的斜率为-1/1=-1
因此法线方程为y-1=-(x-2),整理得x+y-3=0

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回答2:

该函数导函数是y=x/2在(2,1)点导函数值是1,即切线斜率是1,又因为切线(设切线L=X+B)过此点,所以解得切线y=X-1.
法线斜率是切线的负倒数即-1,法线也过该点,所以法方程是y=-x+3