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高中函数函数f(x)=(¼)^x-（½)^x=1的定义域为[-3,2]，求值域

2025-01-02 11:19:11

推荐回答（2个）

回答1：

貌似是+1吧可以用换元法因为（1/4）^x=[(1/2)^2]^x=[(1/2)^x]^2 设(1/2)^x=u 因为定义域是[-3,2] 所以1/4<=u<=8 原函数可化为f(u)=u^2-u+1
变为为研究二次函数的值域因为对称轴为1/2 所以最小值为f(1/2)=3/4
最大值为f(8)=57 所以值域为[3/4,57]

看到了1/4 和 1/2 之类的指数函数求值域什么的一般就是用换元然后变为研究二次函数的问题

回答2：

好难好难，

高中函数 函数f(x)=(&frac14;)^x-（&frac12;)^x=1的定义域为[-3,2]，求值域

高中函数函数f(x)=(¼)^x-（½)^x=1的定义域为[-3,2]，求值域