光绪皇帝的亲生母亲是慈禧的妹妹？

光绪皇帝（1871-1908），即爱新觉罗.载湉，庙号德宗，年号光绪，醇亲王之子。1874年同治皇帝驾崩，无嗣，载湉入继为帝，当时年仅4岁，由慈禧太后垂帘听政。光绪十三年（1887年）二月七日起亲政，但朝政大权仍由慈禧太后实际控制。
醇亲王之妻就是慈禧的亲妹妹.载湉入继为帝，当时年仅4岁,慈禧为了可以掌握光绪对他的教育非常严格,完全按照她的意志去培养光绪.但是当光绪渐渐长成,慈禧不得不将政权归还给光绪,自己则充当幕后主导.
醇亲王本身处世低调,对慈禧必恭必敬,完全听命于慈禧.慈禧基于醇亲王的态度与新妹妹的关系认为载湉当皇帝不会有人在将来挑战她的权利.

当然是。
慈禧太后在选择皇嗣的问题上，最注重的是血统和年龄，在这问题上爱新觉罗.载湉，即光绪帝就非常符和慈禧太后对血统的要求，一方面象征清王朝是属于叶赫纳拉氏，另一方面可以给光绪帝一个不能违背她意愿的条件，因为慈禧太后是光绪帝的姨妈！

慈禧为了自己的利益管他是不是亲外甥呢！

是的。
光绪皇帝的父亲是醇亲王（咸丰皇帝的亲弟弟），醇亲王之妻就是慈禧的亲妹妹。慈禧做懿贵妃的时候把妹妹嫁给醇亲王的。

同治皇帝死后，慈禧为了“肥水不流外人田”，更为了容易控制（光绪和慈禧的血缘关系最亲近，有一半的叶赫纳拉氏血统，而且年龄很小），所以让她的侄子兼外甥作了皇帝。

光绪皇帝每次向慈禧太后请安时都要说声“亲爸爸吉祥！”一代帝王口口声声称呼女性的叶赫那拉氏为“亲爸爸”，听来虽然荒唐滑稽，但却是铁的史实。
慈禧通过“辛酉政变”（1861年），开始了臭名昭彰的垂帘听政，权力在光绪皇帝之上，实际居于太上皇的高位。在中国封建社会的历史上，只有皇帝的父亲才配享有太上皇的高位。慈禧既然自居太上皇的尊位，便喜欢皇帝以男子的称呼来叫她，当然没有比叫她“爸爸”更合适了。
光绪皇帝并不是慈禧所生，而是慈禧亲妹妹所生。慈禧曾说：“我妹妹的儿子，就跟我亲生的一样。”“爸爸”之前加上“亲”字，既入耳，又掩饰了非亲之嫌。