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求解在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=45度。求角A、角C、c边

2024-12-01 02:53:40

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回答1：

因a/sinA=b/sinB=c/sinC
而b/sinB=根号2/sin45°=2
所以a/sinA=b/sinB得sinA=a/2=根号3/2.A=60°（A=120°不合题意）
故C=180°-60°-45°=75°
由b/sinB=c/sinC得c=2sin75°=2*0.966=1.932

回答2：

根据正弦定理a/sinA=b/sinB.sinA=根号3/2. A=120度或60度
所以C=15度或者75度
c/sinC=b/sinB
sin75=(根号6+根号2)/4 求得c=(根号6+根号2)/2
sin15=(根号6-根号2)/4 c=(根号6-根号2)/2

回答3：

sinB : b= sinA: a

sinA=√3 /2

A=60°

A+B+C=180°

C=75°

sinC：c =sinB： b
c=（√3+√6）/2