若m，百n，p，q∈N＊，且m＋n＝p＋q，则有
am＋an＝ap＋aq
Sm－1＝（2n－1）an，S2n＋1＝（2n＋1）an＋1
Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…，Snk－S（n－1）k…或等差数列，等等．
和＝（首项度＋末项）＊项数÷2
项数＝（末知项－首项）÷公差＋1
首项＝2和÷项数－末项
末项＝2和÷项数－首项
项数＝（末项－首项）／公差＋1
扩展资料：
1、用前n项和公式法判定等差数列
等差数列的前n项和公式与函数的关系给出了一种判断数列是否为等差数列的方法：若数列｛an｝的前n项和S＝an＾2＋bn＋c，那么当且仅当c＝0时，数列｛an｝是以a＋b为首项，2a为公差的等差数列；当c≠0时，数列｛an｝不是等差数列。
2、求解等差数列的通项及前n项和
对称项设法．当等差数列｛an｝的项数为奇数时，可设中间一项为a，再以公差为d向两边分别设项：⋯，a−2d，a−d，a，a＋d，a＋2d，⋯；当等差数列｛an｝的项数为偶数时，可设中间两项分别为a−d，a＋d，再以公差为2d向两边分别设项：⋯，a−3d，a−d，a＋d，a＋3d，⋯
参考资料来源：百度百科-等差数列
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