230问答网 > 把正有理数按如下顺序排列（不约分）：1⼀1，2⼀1，1⼀2，3⼀1，2⼀2，1⼀3，4⼀1，3⼀2，2⼀3，1⼀4，… 按此规律，

把正有理数按如下顺序排列（不约分）：1⼀1，2⼀1，1⼀2，3⼀1，2⼀2，1⼀3，4⼀1，3⼀2，2⼀3，1⼀4，… 按此规律，

试问74⼀51是这个序列中的第几个位置上的数？

2024-12-16 09:42:25

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回答1：

解：
分子依次减少1，分母依次增加1
看规律
1/1 第1行，1个数，分子+分母＝2
2/1, 1/2 第2行，2个数，分子+分母＝3
3/1, 2/2, 1/3 第3行，3个数，分子+分母＝4
4/1, 3/2, 2/3, 1/4 第4行，4个数，分子+分母＝5
5/1, 4/2, 3/3, 2/4, 1/5 第5行，5个数，分子+分母＝6

由74/51 分子+分母＝125，可知，这是第124行的第51个数

所以这是这个位置上的数
1+2+3+4+...+122+123+51
=(1+123)+(2+122)+(3+121)+...+(61+63)+62+51
=61*124+62+51
=7677

所以74/51 是这个序列中的第7677个位置上的数