这个函数的表达式有两个分母，分别是
分母等于0的x无意义，所以使分母等于0的x是间断点。两个间断点分别是x＝0和x＝1。
①x趋于0时，这个函数是0/0型极限，分母可以使用等价无穷小，因为x趋于0时下面这个等价无穷小成立
又x趋于0时，x/(1－x)趋于0，所以有下面的等价无穷小成立
所以函数趋于0的极限等于下面这个式子在x趋于0的极限
x趋于0时，x－1趋于－1，所以函数趋于0的极限是－1。也就是x＝0的左右极限存在且相等，x＝0是可去间断点。
②x趋于1。这里e的指数趋于正无穷和负无穷，要注意到指数函数在x趋于正无穷和负无穷的极限不一样，所以要分左右极限讨论。
(1)当x从左侧趋于1，x小于1，那么e的指数趋于正无穷，e的x/(1－x)次幂趋于正无穷，函数的分母趋于负无穷，而分子x趋于1，也就是函数值从负数趋于0。
(2)当x从右侧趋于1，x大于1，那么e的指数趋于负无穷，e的x/(1－x)次幂趋于0，函数的分母趋于1，而分子x趋于1，也就是函数值趋于1。
所以x＝1处左右极限存在且不相等，是跳跃间断点。
函数图像如图所示：
