高中数学问题אּ_אּ?

这个方程怎么解的
2025-01-01 02:03:26
推荐回答(2个)
回答1:

这个题我觉得可能有三个解……

图像可以看出,x负半轴也应该有交点

至于正半轴是否还有第二个交点,应该看看两个函数的走势,x正半轴,两个函数都单调递增,且增长率指数一定会越来越大,所以如果第一个交点过后,增长率大的指数小于幂函数,那就一定还有一个交点,所以负半轴1个,正半轴2个,应该是3个

解析计算:

x²=2^x

2ln|x|=xln2

ln|x|/x=ln2/2

直接观察,可以知道x=2满足

如果有其它非负解,2一定是一个因数(右侧相当于约分剩下了2,所以可以设x=2^n=2n,也可以满足,因此n=2也可以,故x=4满足

如果有负值解,ln(-x)/x=ln2/2,

建议通过值域等方式能判断出来就好了,求解还没想到太好的方法

回答2:

画图更容易理解。数形结合。