用十字相乘法
x²-3x+2=0
解:(x-1)(x-2)=0
x-1=0 或 x-2=0
x1=1 x2=2
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
扩展资料:
分解因式技巧
1、分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2、分解因式技巧掌握:
①等式左边必须是多项式;
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;
③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注意:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。
3、提公因式法基本步骤:
(1)找出公因式;
(2)提公因式并确定另一个因式:
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;
②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式。
③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。
解:x^2-3x+2=0
(x-1)*(x-2)=0
x-1=0或x-2=0
x=1或x=2
所以,原方程的解为x1=1,x2=2
如图所示
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2 或x=1