求不定积分 ∫（cos2x）⼀（cosx-sinx）dx

2024-11-28 16:44:16

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回答1：

∫（cos2x）/（cosx-sinx）dx
= ∫ [(cosx)^2 -(sinx)^2 ]/（cosx-sinx）dx
= ∫ ( cosx-sinx)(cosx+sinx)/（cosx-sinx）dx
= ∫ (cosx+sinx) dx
=sinx - cosx + C

回答2：

＝∫（cos^2x-sin^2x）/（cosx-sinx）dx
＝∫［（cosx＋sinx）（cosx-sinx）］/（cosx-sinx）dx
＝∫cosx＋sinxdx
＝sinx-cosx＋C

回答3：

2x/cosx-sinxdx 12 2013-07-07 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 23 2017-12-16 求不定积分∫cos2x/(cosx+sinx)^4 dx 4 2011-07-27 ∫cos2x/(cosx-sinx)*dx的值 4 2012-11-26 求...

回答4：

分享一种解法。
∵cos2x=cos²x-sin²x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)，∴原式=∫(cosx+sinx)dx=sinx-cosx+C。