∫arccosxdx 求解,中间步骤不会,如图

2025-01-24 09:29:47
推荐回答(3个)
回答1:

2xdx = d(x²) =  -d(1-x²)

-2x是(1-x²)的导数,不是√(1-x²)的导数

凑出d(1-x²)后,把1-x²看成t的话,就是对t^(-1/2)积分了

回答2:

根号X=X的二分之一次,就是这么来的,它只是把根号用指数的形式表示了

回答3:

∫arccosxdx
=xarccosx +∫x/√(1-x^2) dx
=xarccosx -(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx -√(1-x^2) +C