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证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E，证明A的特征值只能是正负1
证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E，证明A的特征值只能是正负1
2024-12-14 11:32:10
推荐回答（1个）
回答1：
设λ是A的任意一个特征值，α是λ所对应的特征向量
Aα=λα
A²α=λAα
Eα=α=λ·λα=λ²α
λ²=1
λ=±1
所以A的特征值只能是1或-1
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