因为翻折,所以角C'BD=角DBC
又AD平行BC,所以∠ADB=∠DBC,所以∠ADB=∠C'BD
所以BE=DE
设BE=DE=x
所以AE=4-x,
因∠A=90°
所以AE^2+AB^2=BE^2
(4-x)^2+3^2=x^2
x=25/8
所以s=1/2*25/8*3=75/16
-------------------------
或
解:标折叠后BC'交AD与E点,设AE=x
根据折叠的性质可知△ABE≌△EC'D
∴BE=DE
∵AB²+AE²=BE²
∴x²+3²=(4-x)²得 x=7/8
∴S阴影=1/2DE*AB
=1/2*(4-7/8)*3
=75/16
∵AB=CD=C´D
∠A=∠C´=90°
∠AFB=∠C´FD
∴⊿AFB≌⊿DFC´
∴AF=FD 2FD=AD
又∵S⊿ADB=(1÷2)×AB×AD=(1÷2)×AB×2FD=6
S⊿FDB=(1÷2)×AB×FD=3
即 阴影部分面积为3
设AF=X,做三角形BFD高FF`,可知FF`=AF
由图可知,BF=FD=4-X;
在三角形AFB中 有勾股定理得,X=7/8
所以FF`=7/8.
在三角形BFD中。S=1\2*BD*FF`=35\16