设函数f(u,v)可微,求u=f(x⼀y,y⼀z) 的全微分

设函数f(u,v)可微,求u=f(x/y,y/z) 的全微分
2024-11-22 20:45:44
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回答1:

简单计算一下即可,答案如图所示

回答2:

设函数f(u,v)可微,求u=f(x/y,y/z) 的全微分
du=f1' d(x/y)+f2'd(y/z)
=f1'·(ydx-xdy)/y² +f2'·(zdy-ydz)/z²
=f1'/y dx+(-x/y²f1'+1/z f2')dy-y/z²f2'dz