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数学高手请进设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定，求dz

设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定，求dz

2025-01-02 16:08:53

推荐回答（1个）

回答1：

用最基本的方法计算如下：
令F(x,y,z)=e^z-xy²+sin(y+z)
则 F'x=-y²,F'y=-2xy+cos(y+z),f'z=e^z+cos(y+z)
于是Z'x=-(-y²)/[e^z+cos(y+z)],Z'y=-[-2xy+cos(y+z)]/[e^z+cos(y+z)],
dz=Z'xdx+Z'ydy
={y²dx+[2xy-cos(y+z)]dy}/[e^z+cos(y+z)]

数学高手请进 设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定，求dz

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