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三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)⼀2*cos(x+x0)⼀2

2024-12-13 17:40:25

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回答1：

利用两角和、差的正弦公式：
sin(θ±γ)=sinθcosγ±cosθsinγ.

sinα-sinβ
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]
=sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
- sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 sin(α-β)/2] cos[(α+β)/2].