要比较:根号5+根号15和根号7+根号13的大小
只要比较:根号15-根号7和根号13-根号5的大小
运用分子有理化变形,然后可观察出大小
根号15-根号7=8/(根号15+根号7)
根号13-根号5=8/(根号13+根号5)
因为根号15+根号7>根号13+根号5>0
所以(根号15-根号7)<(根号13-根号5)
所以(根号5+根号15)<(根号7+根号13)
(√5+√15)^2=20+2√75
(√7+√13)^2=20+2√91
2√75＜2√91
所以第二个大
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