复数根一定是共轭出现，所以c（t）不可能含有复数。
楼主的问题其实已经不是自控原理所讨论的范围了，而是“一元高次方程的虚根为什么一定成对出现？”
这个具体在数学上有个定理：实系数方程虚根成对出现原理，是根据韦达定理根之和或积为实数，所以虚根一定成对出现。详见：韦达定理http://baike.baidu.com/view/1166.html?wtp=tt
类似的，闭环传函求特征根，就是对一个实系数的高次方程求根，所以同理
貌似极点都是成对出现的吧，怎么会有是复数却无共轭的极点呢？可否将你如何导出的这个结果的过程贴上来
闭环极点即是特征方程的根，而特征方程是实系数的，我们知道实系数多项式的复根是成对出现的。你可以自行证明啊！祝好
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