所有求函数值域的方法归纳下

2024-12-22 22:46:32
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回答1:

函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:
的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用
来表示
,再由
的取值范围,通过解不等式,得出
的取值范围;常用来解,型如:

④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:
,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

回答2:

不如你说你想知道哪几个的
想什么不等式法那些很简单的不用说了吧
比较难的是数型结合(画图,就是线性规划)
判别式
单调性(求导,几乎是万能的,看你有没有耐心,高中阶段的值域基本都可以用)
构造函数(注意定义域,要用到这个方法结构很明显的,就是说题目会有很清晰的暗示,拆一项,和一项。很容易的看出来的,说好像很复杂,不是通法特定的题目才用到)
判别式法很难说清楚的
因为你要对函数的概念;理解的很透彻
一般很少用到判别式法
会求导就好
你说你想知道那些
你掌握了就不用多说了
求值域不难