分子可以采用泰勒公式，分母用等价无穷小替换就可以了。
原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/sin³(2x)
=lim(x->0)x(x²/2)/(2x)³
=(1/2)/8
=1/16
当x趋于0时，
lim(tanx-sinx)/sin³2x
＝lim(sinx/cosx-sinx)/2cosxsinxsin²2x
＝lim(1/cosx-1)/2cosxsin²2x
＝lim(1-cosx)cosx/2cosxsin²2x
＝lim(1-cosx)/2cos²xsin²2x
＝lim(1/2x²)/2cos²x·4x²
＝lim(1/2)/8cos²x
＝1/16
当 □趋于0时，limsin□/□＝1，
lim(1-cosx)/x²＝1/2。
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