^a，b如果互为逆方阵，即：a^-1=b
,这显然可推出：ab=ba=e。不过，这仅仅是充分条件，并非充分必要条件。
ab=ba充要条件：方阵a
行（列）向量与方阵b的行（列）向量正交。
也即，把组成a的行（或列）向量的正交向量找出。用正交向量对应构造方阵b。（这个问题讨论的前提是a，b为方阵）
扩展资料：
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：
对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
如图所示：
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