想问帰る的可能形式是帰れる 那么这里的帰られない怎么解释 是书上错了还是什么

书上写的没有问题。
“帰られる”是“帰る”的使役型，一是表示被动式（被指示）的“帰る”，另外一种是用于描述他人“帰る”的敬语语态。
在这个句子里是描述的“老师讲的，不做完作业，不被允许回去”，所以用“帰られない”。
如果是描述自己的行为，“没有做完作业，所以回不去”时，可以用“帰れない”

是书写错误，正确的可能形式是帰れる。
也有帰られる这个用法，不过是敬语的一种，表达尊敬。
例如：先生はもう帰られました（老师已经回去了）

是书写错误。
只有表示尊敬时用帰られる
这里老师对学生不会用敬语
所以应该是书写错误
具体可看以下日语解释

「帰ることができる」の意味なら「帰れる」と言えます。ら抜き言叶ではなく、「帰る」に対応する可能动词です。

「お客様が帰られる」のような尊敬の意味なら、「帰られる」になります。动词「帰る」の未然形「帰ら」に、助动词「れる」がつきます。

写错了，多了个ら、帰られる是被动型
，不过在表示对他人的尊敬的同时也用被动型。

帰る的被动形和可能形
帰られる→被动形　被允许回去
帰れる→可能形 有回去的可能
由于日语中一段动词受身，尊敬，自发，可能形式是相同的
为了区别被动与可能形（因为有时会发生误解），口语中常常把ら省略表示可能
可能形式也有帰られる这样的说法吗
「帰る」の未然形である「帰ら」に、受身・尊敬・自発・可能の助动词「れる」が付いた形。
帰られる表示尊敬，否则就是表示被动受身
你例文这里用られる仅仅表示被动（回或者不回），而不是帰ることができる（能否回去）