直角三角形中,知道斜边长怎么求另外两边

2024-12-25 18:26:46
推荐回答(4个)
回答1:

只知道斜边长度是无法求出两直角边的确切长度的。

引申①已知两边,求第三边:套用公式,做和或者做差即可,可能分类讨论;

引申②已知一边,求另外两边:找出数量关系,套用公式列方程;

引申③利用多个三角形的公共边:不同三角形中表示同一条边,建立等量关系。

例如:一个直角三角形的斜边长5cm 和一个角等于90度,求另两边。

设:两直角边分别为X和Y,

利用勾股定理可得出:

X^2+Y^2=25

知道斜边与直角边的角度,必须给出其中一个直角边的长度,或者两个直角边的关系。利用勾股定理解答。

如假设X=4

则Y=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。

扩展资料

勾股定理:

1、内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2+b^2=c^2。

3、勾股定理的由来:勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。

早在三千多年前,周朝数学家商高就提出了“勾三,股四,弦五”形式的勾股定理,后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为:两直角边的平方和等于斜边的平方。

参考资料来源:百度百科-勾股定理

回答2:

仅知道直角三角形的直角和斜边,要求两直角边,答案不是唯一的.
例如:一个直角三角形的斜边长8cm 和一个角等于90度 求另两边
设:两直角边分别为X和Y,
利用勾股定理可得出:
X^2+Y^2=64
这是二元二次方程,无法解出确切的解.
必须给出其中一个数,才能求出另一个数.
如假设X=6,
则Y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29
只能如此了.

回答3:

仅知道直角三角形的直角和斜边,要求两直角边,答案不是唯一的.

例如:一个直角三角形的斜边长8cm 和一个角等于90度 求另两边

设:两直角边分别为X和Y,
利用勾股定理可得出:
X^2+Y^2=64
这是二元二次方程,无法解出确切的解.
必须给出其中一个数,才能求出另一个数.
如假设X=6,
则Y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29
只能如此了.

如有帮助请给好评,谢谢

回答4:

一个直角三角形斜边长是27,另外一条边是十求另外一条边