如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。（1）如果⊙O的半径为4，CD= ，求∠BA

2024-12-28 14:29:58

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回答1：

解：（1）∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CH=

CD=2

，
在Rt△COH中，sin∠COH=

，
∴∠COH=60°，
∵OA=OC，
∴∠BAC=

∠COH=30°；
（2）∵点E是

的中点，
∴OE⊥AB，
∴OE∥CD，
∴∠ECD=∠OEC，
又∵∠OEC=∠OCE，
∴∠OCE=∠DCE，
∴CE平分∠OCD；
（3）圆周上到直线的距离为3的点有2个，
因为劣弧

上的点到直线AC的最大距离为2，

上的点到直线AC的最大距离为6，
2<3<6，根据圆的轴对称性，

到直线AC距离为3的点有2个。

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。 （1）如果⊙O的半径为4，CD= ，求∠BA