若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是(  )A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-

2024-12-12 11:44:06
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回答1:

设方程F(x)=|x+2|+|x-1|
当x<-2时,F(x)=-x-2-x+1=-2x-1
当-2<x<1时,F(x)=x+2-x+1=3
当x>1时,F(x)=2x+1
所以F(x)的值域是[3,+∞),故最小值为3
所以a≤3
故选C.