这种情况女方可以起诉变更抚养权，至于法院是否判决支持，要看细节问题，比如这一年中，男方是否承担过抚养责任，当初离婚时的约定是否草率没有实际履行，小孩是否满十周岁自己愿意跟随母亲等等。
总的来说，要看跟谁更有利于孩子的成长。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题若干意见》第十六条规定：
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
如果监护人并未尽到义务，你的主张可能会实现。
这种情况下，法院判决变更为女方抚养孩子的可能性比较大。
可以提出变更，法院是否会支持不清楚
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